Анализ прочности конструкций из композиционных материалов
Composite: расчет конструкций из композиционных материалов
Опция Composite является дополнительной функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой таких программных продуктов как APM WinMachine и APM Civil Engineering. Опция зарегистрирована в Реестре российских программ для ЭВМ и баз данных. Руководство пользователя приведено в главе 5 и 10 документации APM Structure3D.
Композиционными материалами, или композитами, называются многокомпонентные твердые материалы, состоящие из армирующих элементов (наполнителей) и пластичной матрицы (связующего). Наполнители обеспечивают необходимые механические характеристики материала (прочность, жёсткость и т. д.), а матрица – совместную работу армирующих элементов и их защиту от механических повреждений и агрессивной химической среды. Соединение таких разнородных веществ усиливает и дополняет свойства каждого из них и тем самым приводит к синергетическому эффекту – созданию совершенно нового материала, характеристики которого как количественно, так и качественно отличаются от характеристик каждого из его составляющих. Это дает возможность путем подбора как состава и свойств наполнителя и матрицы, так и ориентации наполнителя, получать материалы с заранее заданными свойствами.
Стоимость лицензии опции Программного продукта предоставляется по письменному запросу на официальный электронный адрес компании com@apm.ru. Стоимость зависит от типа лицензии и варианта ключа лицензирования, а также от конфигурации и комплектации, если таковая имеется.
Свойства композитов
По форме армирующих элементов композиты делятся на следующие типы:
- армированные микрочастицами или гранулами;
- армированные короткими волокнами;
- армированными непрерывными волокнами.
Ламинатный композит состоит из нескольких монослоёв, армированных непрерывными волокнами определённого направления укладки. Использование текстиля заметно снижает прочностные характеристики композита. Слой ламината обладает ярко выраженными ортотропными свойствами, зависящими как от свойств наполнителя, так и матрицы. Наполнителями полимерной матрицы могут быть органические, стеклянные, борные или углеродные волокна.
Композиты обладают рядом особенностей:
- Материал наполнителя в виде волокна обладает существенно (иногда на несколько порядков) более высокими прочностными характеристиками, чем в виде массива.
- Композит существенно анизотропен, что позволяет задать параметры жесткости, прочности и теплопроводности детали для действующих на нее нагрузок.
- Гибкость и дисперсность заполнителя позволяют придать изделию требуемую форму.
- Недостаток прочностных свойств матрицы компенсируется армированием (так же, как в железобетоне).
- Композит достаточно технологичен, поскольку не требует значительных усилий и высоких температур в процессе формования.
- Граница раздела фаз в композиционном материале останавливает развитие трещин; повышение статической прочности приводит, как правило, к повышению характеристик вязкости разрушения.
- При разработке изделий из композиционных материалов необходимо проектировать не только их форму, но и структуру композита.
Основной проблемой широкого внедрения изделий из композиционных материалов в промышленность и сферу потребления является необходимость выполнения при их проектировании термопрочностного и других видов расчетов. Разработанный в программных продуктах линейки APM функционал позволяет рассчитывать такие характеристики деталей из композитов, как напряженно-деформированное состояние с учетом поля температур, устойчивость, динамические параметры (собственные частоты и формы, модальные массы, в т.ч. под нагрузкой), а также оптимизировать структуру материала.
Разработанный в линейке APM функционал позволяет поднять качество и сократить цикл разработки изделий из композитов за счет уменьшения количества промежуточных испытаний, тем самым позволив массово внедрять композиты в промышленность. Наш программный продукт эффективен для проектирования композитов в составе деталей с заданными термопрочностными характеристиками и является достойной заменой импортного ПО, внося, тем самым, вклад в импортонезависимость отечественных предприятий ракето-, авиа-, судо-, автомобилестроения и других профильных отраслей.
Работа с композитами в среде АПМ
Основы выполнения расчётов с композитами
В среде АПМ композитные свойства могут быть заданы через свойства материалов. Самый простой случай – прямое задание анизотропных свойств через матрицу упругих характеристик первого и второго рода.
На основе введённых упругих характеристик материала строится матрица жёсткости, которую тоже можно корректировать.
Однако, таким образом можно задать свойства материалов, армированных гранулами или короткими волокнами, приняв для расчёта уже усреднённые характеристики. Этим же способом задаются характеристики материала монослоёв, из которых состоит ламинат. Ламинат характеризуется следующими свойствами:
- Ламинат состоит из объединённых по высоте ортотропных монослоев, расположенных под определённым углом в общей плоскости ламината;
- Толщина ламината мала по сравнению с другими линейными размерами;
- Перемещения точек ламината малы по сравнению с толщиной;
- Нормальные и касательные напряжения в вертикальной плоскости пренебрежительно малы;
- Поперечные перемещения точек ламината есть линейные зависимости от вертикальной координаты;
- Все монослои подчиняются закону Гука;
- Отсутствует проскальзывание между монослоями;
- Толщина ламината постоянна в пределах одного КЭ.
Таким образом, ламинат может быть задан пластинами, у которых назначено свойство материала «Слоистый композит».
Как видно из диалога настройки свойств слоистого композита, каждый монослой может задаваться своим материалом, изотропным или анизотропным, иметь свою толщину и угол укладки.
На основе выбранных материалов и введённых значений толщин и углов укладки формируется матрица с итоговыми упругими характеристиками.
В основу создания итоговой матрицы слоистого композита заложена математика классической теории ламинатных пластин (Basics of Laminate Theory). Матрица A связывает деформации с усилиями при растяжении / сжатии, матрица D – кривизны и моменты при изгибе, а матрица B связывает изгибные деформации с усилиями в плоскости пластины и деформации в плоскости пластины с моментами.
После задания свойств материала одним из важнейших условий правильного задания слоистого композита является указание локальной системы координат (ЛСК) пластины. Именно от X-направления ЛСК пластины откладываются углы укладки. Z-направление сопряжена с направлением укладки стопки монослоёв, положительная сторона (Z+) строится из монослоя с №1, а отрицательная сторона (Z-) – связана с наибольшим номером.
При корректном задании ЛСК пластин отображение ламината будет представлять из себя линии цвета материала монослоёв, принимающие участие в укладке.
Если выбрать объёмное отображение пластин, то будет видна стопка монослоёв с соответствующими углами укладки.
Итоговая картина карта результатов перемещений в вертикальной плоскости для комбинации загружений, состоящей из растяжений в двух направлениях и сдвигающей нагрузки имеет вид приведенный на рисунках ниже.
Для просмотра результатов по деформациям и напряжениям по толщине пластины, а не только по поверхностям монослоёв, существует специальный механизм среза композита.
Для вычисления коэффициентов запаса при расчёте заданных загружений анализируется заданные предельные значения напряжений при растяжении, сжатии и на сдвиг для материала монослоёв. В алгоритм заложено использование нескольких критериев: максимальных напряжений, максимальных деформаций и Цая-Хилла. В итоге можно увидеть как значения запасов как для выбранного монослоя, так и величины для самого нагруженного монослоя.
В случае, если толщина пластины значительна, и поперечные сдвиговые напряжения и деформации не могут считаться незначительными, то вместо тонкой пластины (тип DKT) необходимо назначить тип MITC, который указанные поперечные сдвиговые величины учитывает.
