Анализ электромагнитных полей в продуктах APM
Электромагнитные расчеты
Средства анализа электромагнитных полей, реализованные в программном продукте APM EMA, могут использоваться для исследования различных проявлений электромагнетизма, как, например, самоиндукция, плотность магнитного потока, распределение силовых линий магнитного поля, потери электрической мощности и другие родственные явления. Эти средства эффективны при анализе таких устройств, как соленоиды (катушки индуктивности), магнитные пускатели, электродвигатели, источники постоянных магнитных полей, трансформаторы, электромагниты, и т.п.
Программа APM EMA располагает возможностями для решения проблем микроволновой техники (расчет волноводов, резонаторов и антенн).
Доступны три типа электромагнитного анализа:
- трехмерные стационарные электромагнитные поля;
- трехмерные низкочастотные переменные электромагнитные поля;
- трехмерные высокочастотные электромагнитные поля.
Используемая в программе APM EMA конечно-элементная формулировка рассматриваемого вида анализа основана на уравнениях Максвелла для электромагнитных полей.
Введением скалярного или векторного потенциала в эти уравнения и установлением определяющих соотношений пользователь может получить уравнения, которые удобны для конечно-элементного анализа.
Анализ в низкочастотной и высокочастотной области
Анализ электромагнитных полей может быть разделен в зависимости от скорости изменения векторов (индукции и напряженности) характеризующих состояние поля на низкочастотную (0~1000 Гц) и высокочастотную (~1 МГц~10 ГГц) области.
Практический интерес для расчетов в низкочастотной области представляют задачи, в том числе и стационарные (0 Гц), связанные с электротехническими устройствами, такими как: электрические двигатели, электромагнитные актуаторы, трансформаторы и т.п.
При решении задач в высокочастотной области обычно исследуются волновые процессы распространения электромагнитных волн в пространстве или характеристики радиоэлектронных и СВЧ устройств таких как: антенны, резонаторы, волноводы, микрополосковые линии передач и т.п.
Типы анализа
В низкочастотной области электромагнитного поля можно выделить следующие типы возникающих задач, которые могут быть решены с помощью APM EMA:
- Электростатика;
- Электрокинетика;
- Магнитостатика;
- Переходные электромагнитные процессы.
Электростатический расчет (Электростатика)
Средства программы APM EMA, используемые для анализа электрического поля, касаются двух областей электрических явлений: протекание постоянного тока (проводники), электростатика (диэлектрики). К типичным параметрам, представляющим интерес, относятся: плотность тока, напряженность электрического поля, распределение напряжений, тепловое действие тока, энергия и силы электрического поля, электростатическая емкость, сила тока и падение напряжения.
Могут решаться трехмерные задачи, возникающие при разработке различных устройств, таких как накопительные шины, линии электропередач, высоковольтные изоляторы, экранирующие кожухи, конденсаторы и т.п.
В качестве теоретической основы для анализа стационарного электрического поля в программе используется уравнение Лапласа. Основными неизвестными (узловыми степенями свободы), определяемыми в результате конечно-элементного решения, являются электрические потенциалы (напряжения). По их значениям вычисляются остальные параметры.
Анализ электростатических полей используется для расчета характеристик электрического поля и распределения потенциалов, обусловленных системой электрических зарядов или падением напряжений. Допускаются два вида нагрузок: разность потенциалов и плотность зарядов. Предполагается, что выполняется линейный анализ, т.е. параметры, характеризующие электрическое поле, линейно зависят от приложенного напряжения.
Решение состоит в получении величин электрических потенциалов в узлах, дает возможность найти напряженность электрического поля и плотность тока.
Расчет поля постоянных токов (Электрокинетика)
Программу APM EMA можно использовать для нахождения плотности тока и распределения электрических потенциалов (напряжения), возникающих в электрических цепях при протекании постоянного тока или за счет падения напряжения. В качестве входных параметров рассматриваются два вида нагрузок: ток и напряжение. Анализ предполагается линейным, т.е. величина электрического тока на отдельных участках цепи пропорциональна входному току.
Задача протекания постоянного электрического тока решается с использованием функции потенциала и сводится к вычислению электрических потенциалов (плотности тока или напряжений) в узлах модели.
Статические электромагнитные поля (Магнитостатика)
Анализ статического электромагнитного поля возможен для трехмерных задач в линейной постановке. Трехмерная задача магнитостатики является результатом минимизации функционала магнитной энергии, ассоциированного трехмерным вектором потенциала. Имеется возможность моделировать проводники и постоянные магниты в виде источников.
Проводники моделируются конечными элементами или с помощью твердотельных примитивов в виде прямого или кругового стержня и витков катушки. Пользователь имеет возможность моделировать железные сердечники и немагнитные материалы (воздух).
Программа APM EMA предоставляет в распоряжение пользователя линейные магнитных веществ, включая значения магнитной проницаемости для изотропных и ортотропных материалов. При постпроцессорной обработке результатов имеется возможность получить картину вектором потенциала, плотность магнитного потока и напряженность магнитного поля.
Переменное нестационарное электромагнитное поле низкой частоты
Электромагнитный анализ можно выполнить для задач в трехмерной постановке. При анализе неустановившегося переходного процесса вычисляются векторы потенциала, индукция и напряженность магнитного поля, плотность потока и напряженность электромагнитного поля.
Для решения этих уравнений используется неявная схема интегрирования по времени Кранка-Никольсона. Схема интегрирования Кранка-Никольсона представляет собой дискретную процедуру, с помощью которой вектор потенциалов поля вычисляется в отдельных точках временного интервала.
Анализ для электромагнитного поля высокой частоты выполняется на основе полной системы уравнений Максвелла, т.е. с учетом распространения электромагнитных волн. Такой вид анализа требуется в тех случаях, когда длина волны сравнима с определяющими размерами устройства.
Важно понимать, что для высокочастотного электромагнитного поля применяются «реберные» конечные элементы, дискретная связь у которых осуществляется не через узлы, а через ребра, с которыми ассоциированы степени свободы – проекции вектора напряженности электрического поля на ребро.
Для высокочастотного электромагнитного поля доступен модальный анализ.
Модальный анализ СВЧ структур
Модальный анализ используется для определения собственных частот и форм колебаний для полых резонаторов. Анализ должен предшествовать любому динамическому расчету резонатора, так как знание основных мод и частот колебаний дает возможность адекватно характеризовать переходные процессы в системе.
Для решения задачи о собственных значениях используется метод Ланцоша. Модальный анализ можно использовать для определения резонансных свойств системы, в том числе с учетом диэлектрических и поверхностных потерь. При этом потери предполагаются малыми и не оказывающими влияния на собственные частоты системы.
