Механика разрушения. Трещиностойкость конструкций
Fracture: механика разрушения
В настоящее время опция является базовой функциональной возможностью конечно-элементного ядра APM Structure3D, являющегося основой программных продуктов APM WinMachine и APM Civil Engineering.
Напряженное состояние нагруженных деталей неоднородно. В отдельных областях таких деталей могут возникнуть так называемые концентраторы, напряжение в которых многократно превышает номинальные величины.
Принято считать, что наличие высоких напряжений в концентраторах не влияет на статическую прочность, но оказывает существенное влияние на долговечность. В любом случае в местах локальной концентрации напряжений возможно появление участков с нарушением сплошности, которые характеризуются наличием трещин, зон пластичности и других неоднородностей. Детали машиностроительных и строительных конструкций с дефектами сплошности в концентраторах напряжений допускаются к эксплуатации, однако надежно прогнозировать границы допустимых эксплуатационных силовых воздействий можно только в том случае, если правильно смоделировать протекающие в концентраторах напряжений процессы.
Способность материалов с трещинами сопротивляться внешнему нагружению называется трещиностойкостью. В программных продуктах прочностного анализа компании НТЦ «АПМ» имеются инструменты для моделирования и последующего расчета параметров трещиностойкости для изотропных материалов с линейными, кусочно-линейными и нелинейными механическими характеристиками.
Принципиально различают два вида разрушения трещин. Это статическое разрушение, возникающее при постоянной внешней нагрузке, и усталостное разрушение при переменной. Анализ усталостного расчета проводится с целью определения допустимого числа циклов нагружения. При этом внешняя нагрузка может быть гармонической, блочной и стохастической (случайной). Таким образом, при расчете усталостной трещиностойкости можно учесть любой вариант внешнего переменного нагружения, путем приведения любого из них к гармоническому.
Стоимость лицензии опции Программного продукта предоставляется по письменному запросу на официальный электронный адрес компании com@apm.ru. Стоимость зависит от типа лицензии и варианта ключа лицензирования, а также от конфигурации и комплектации, если таковая имеется.
Трещиностойкость в продуктах APM
Основы выполнения расчетов трещиностойкости
В основе выполнения расчетов трещиностойкости лежит метод оценки напряженно – деформированного состояния трещины и граничащих с ней областей, для реализации которого применяется метод конечных элементов (FEM). Обычно размеры трещины много меньше размеров самой детали, поэтому для корректного определения напряжений в концентраторе необходимо обеспечить в этой точке значительное сгущение конечно-элементной сетки, что ведет к увеличению размерности задачи и возрастанию расчетного времени. По этой причине наряду с FEM – методом в программных продуктах компании используется также XFEM – метод, который не предполагает локального измельчения сетки.
Конечно-элементный анализ можно выполнить и для отдельного конечного элемента, оценивая его нагрузочную способность. Если конечный элемент утратил способность к восприятию нагрузки, это учитывается при определении нагрузочной способности объекта в целом. Этот метод, получивший название «Жизнь и Смерть» конечного элемента, также реализован в программных продуктах компании НТЦ «АПМ». Он может эффективно применяться на этапе выполнения проектировочного расчета.
Затраты, связанные с проведением натурных испытании на этапе проектирования и замены элемента конструкции на этапе эксплуатации в условиях конкуренции, очень часто являются экономически необоснованными. Гораздо дешевле и быстрее провести анализ на прочность и трещиностойкость с использованием программного обеспечения.
Специализированный модуль для анализа элементов конструкции на прочность и трещиностойкость включает в себя три функционала:
- Встроить трещину в модель (4-х узловые тетраэдры);
- Трещины - жизнь/смерть элементов;
- Трещины - XFEM.
Функционал «Встроить трещину в модель»
Позволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на трещиностойкость на этапе эксплуатации. Поддерживает статический, нелинейный и усталостный расчет. Статический и усталостный расчет выполняется для хрупкого и квазихрупкого состояния материалов. Такое состояние характеризуется небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).
Результатом статического расчета являются значения следующих параметров линейной упругой механики разрушения (ЛУМР):
- коэффициент интенсивности напряжении (КИН) для трех типов трещин (KI, KII, KIII);
- интенсивность выделения энергии для трех типов трещин (GI, GII, GIII);
- инвариантный J-интеграл.
По результатам усталостного расчета доступны следующие параметры ЛУМР:
- число циклов до разрушения по Парису (если характер изменения нагрузки повторно-переменный);
- коэффициент запаса для случайных нагружений.
В случае, когда зона текучести у вершины трещины превышает 20% длины трещины или относительное удлинение после разрыва выше допустимых 15%, то материал считается пластичным. Поэтому, для адекватной оценки состояния материала у вершины трещины необходимо выполнить нелинейный расчет, который включает в себя:
- физическую нелинейность;
- общую нелинейность.
В случае же, когда в элементе конструкции с трещиной небольшие деформации сопровождаются большими перемещениями, анализ на трещиностойкость следует проводить в условиях геометрической нелинейности.
Результатом нелинейного анализа являются значения J-интеграла на каждом контуре интегрирования.
Все результаты хранятся в виде текстового файла, который включает в себя значения выбранных параметров механики разрушения в каждом узле фронта трещины. Форма трещины представляет собой полуэллипсойд и может быть любых размеров.
Приложением к функционалу является база данных свойств материалов для статической и усталостной ЛУМР. Она включает в себя различные типы материалов и содержит следующие данные:
- критическое значение КИН для трещины первого типа при плоско-деформированном состояний (KIC);
- пороговое значение КИН (Kth);
- твердость по Виккерсу (HV);
- константа n Париса;
- константа C Париса.
Функционал «Трещины - жизнь/смерть элементов»
Позволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на прочность и трещиностойкость на этапе проектирования. В основе анализа лежат инструменты из сопротивления материалов и ЛУМР. Адекватное решение можно получить только для материалов, обладающих небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).
Благодаря использованию модифицированной функций "Birth and Death" КЭ, функционал способен проследить процессы зарождения и распространения трещин. Позволяет проводить анализ на прочность и трещиностойкость не только в области машиностроения, но и в строительной области, например, выполнить расчет железобетонной балки, тем самым оценить ее прочность по второму предельному состоянию. Функционал поддерживает следующие типы КЭ первого порядка:
- 3-х узловые пластинчатые;
- 4-х узловые пластинчатые;
- 4-х узловые объемные (тетраэдры);
- 5-ти узловые объемные (пирамиды);
- 6-ти узловые объемные (треугольные призмы);
- 8-ми узловые объемные (гексаэдры). А также их комбинации.
В карте результатов можно посмотреть анимацию процесса зарождения и распространения трещин.
Функционал «Трещины - XFEM»
XFEM переводится как расширенный метод конечных элементов и является следующим шагом (после функций "Birth and Death" КЭ) в решении задач ЛУМР. Данный функционал способен получить более точное распределение полей напряжении и деформации у вершины трещины и спрогнозировать ее дальнейшее поведение. Позволяет инженеру-расчетчику оценить трещиностойкость конструкции с трещиной любой формы на этапе эксплуатации. Результаты анализа доступны в карте результатов.
Возможность оценки элементов конструкции на прочность и трещиностойкость предназначена для сокращения издержек производства, связанных с проведением натурных испытании, и помогает инженеру-расчетчику принять решение о дальнейшей эксплуатации тел с трещинами. Наличие встроенной базы данных свойств материалов для ЛУМР позволяет преодолеть главное препятствие для практического применения инструментов ЛУМР.
