Механика разрушения. Трещиностойкость конструкций

Механика разрушения в APMТрещиностойкость

Напряженное состояние нагруженных деталей неоднородно. В отдельных областях таких деталей могут возникнуть так называемые концентраторы, напряжение в которых многократно превышает номинальные величины.

Принято считать, что наличие высоких напряжений в концентраторах не влияет на статическую прочность, но оказывает существенное влияние на долговечность. В любом случае в местах локальной концентрации напряжений возможно появление участков с нарушением сплошности, которые характеризуются наличием трещин, зон пластичности и других неоднородностей. Детали машиностроительных и строительных конструкций с дефектами сплошности в концентраторах напряжений допускаются к эксплуатации, однако надежно прогнозировать границы допустимых эксплуатационных силовых воздействий можно только в том случае, если правильно смоделировать протекающие в концентраторах напряжений процессы.

Способность материалов с трещинами сопротивляться внешнему нагружению называется трещиностойкостью. В программных продуктах прочностного анализа компании НТЦ «АПМ» имеются инструменты для моделирования и последующего  расчета параметров трещиностойкости для изотропных материалов с линейными, кусочно-линейными и нелинейными механическими характеристиками.

Принципиально различают два вида разрушения трещин. Это статическое разрушение, возникающее при постоянной внешней нагрузке, и усталостное разрушение при переменной. Анализ усталостного расчета проводится с целью определения допустимого числа циклов нагружения. При этом внешняя нагрузка может быть гармонической, блочной и стохастической (случайной). Таким образом, при расчете усталостной трещиностойкости можно учесть любой вариант внешнего переменного нагружения, путем приведения любого из них к гармоническому.

Трещиностойкость в продуктах APM

 Основы выполнения расчетов трещиностойкости

Расчет трещиностойкости в APMВ основе выполнения расчетов трещиностойкости лежит метод оценки напряженно – деформированного состояния трещины и граничащих с ней областей, для реализации которого применяется метод конечных элементов (FEM). Обычно размеры трещины много меньше размеров самой детали, поэтому для корректного определения напряжений в концентраторе необходимо обеспечить в этой точке значительное сгущение конечно-элементной сетки, что ведет к увеличению размерности задачи и возрастанию расчетного времени. По этой причине наряду с FEM – методом в программных продуктах компании используется также XFEM – метод, который не предполагает локального измельчения сетки.

Конечно-элементный анализ можно выполнить и для отдельного конечного элемента, оценивая его нагрузочную способность. Если конечный элемент утратил способность к восприятию нагрузки, это учитывается при определении нагрузочной способности объекта в целом. Этот метод, получивший название «Жизнь и Смерть» конечного элемента, также реализован в программных продуктах компании НТЦ «АПМ». Он может эффективно применяться на этапе выполнения проектировочного расчета. 

Расчет трещиностойкости в APMЗатраты, связанные с проведением натурных испытании на этапе проектирования и замены элемента конструкции на этапе эксплуатации в условиях конкуренции, очень часто являются экономически необоснованными. Гораздо дешевле и быстрее провести анализ на прочность и трещиностойкость с использованием программного обеспечения.

Специализированный модуль для анализа элементов конструкции на прочность и трещиностойкость включает в себя три функционала:

  • Встроить трещину в модель (4-х узловые тетраэдры);
  • Трещины - жизнь/смерть элементов;
  • Трещины - XFEM.

 

Функционал «Встроить трещину в модель»

Расчет трещиностойкости в APMПозволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на трещиностойкость на этапе эксплуатации. Поддерживает статический, нелинейный и усталостный расчет. Статический и усталостный расчет выполняется для хрупкого и квазихрупкого состояния материалов. Такое состояние характеризуется небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).

Результатом статического расчета являются значения следующих параметров линейной упругой механики разрушения (ЛУМР):

  • коэффициент интенсивности напряжении (КИН) для трех типов трещин (KI, KII, KIII);
  • интенсивность выделения энергии для трех типов трещин (GI, GII, GIII);
  • инвариантный J-интеграл.

По результатам усталостного расчета доступны следующие параметры ЛУМР:

  • число циклов до разрушения по Парису (если характер изменения нагрузки повторно-переменный);
  • коэффициент запаса для случайных нагружений.

Расчет трещиностойкости в APMВ случае, когда зона текучести у вершины трещины превышает 20% длины трещины или относительное удлинение после разрыва выше допустимых 15%, то материал считается пластичным. Поэтому, для адекватной оценки состояния материала у вершины трещины необходимо выполнить нелинейный расчет, который включает в себя:

  • физическую нелинейность;
  • общую нелинейность.

В случае же, когда в элементе конструкции с трещиной небольшие деформации сопровождаются большими перемещениями, анализ на трещиностойкость следует проводить в условиях геометрической нелинейности.

Результатом нелинейного анализа являются значения J-интеграла на каждом контуре интегрирования.

Все результаты хранятся в виде текстового файла, который включает в себя значения выбранных параметров механики разрушения в каждом узле фронта трещины. Форма трещины представляет собой полуэллипсойд и может быть любых размеров.


Расчет трещиностойкости в APMПриложением к функционалу является база данных свойств материалов для статической и усталостной ЛУМР. Она включает в себя различные типы материалов и содержит следующие данные:

  • критическое значение КИН для трещины первого типа при плоско-деформированном состояний (KIC);
  • пороговое значение КИН (Kth);
  • твердость по Виккерсу (HV);
  • константа n Париса;
  • константа C Париса.

 

Функционал «Трещины - жизнь/смерть элементов»

Расчет трещиностойкости в APMПозволяет инженеру-расчетчику провести анализ элементов конструкции на прочность и трещиностойкость на этапе проектирования. В основе анализа лежат инструменты из сопротивления материалов и ЛУМР. Адекватное решение можно получить только для материалов, обладающих небольшим относительным удлинением после разрыва (<15%).

Благодаря использованию модифицированной функций "Birth and Death" КЭ, функционал способен проследить процессы зарождения и распространения трещин. Позволяет проводить анализ на прочность и трещиностойкость не только в области машиностроения, но и в строительной области, например, выполнить расчет железобетонной балки, тем самым оценить ее прочность по второму предельному состоянию. Функционал поддерживает следующие типы КЭ первого порядка:

  • 3-х узловые пластинчатые;
  • 4-х узловые пластинчатые;
  • 4-х узловые объемные (тетраэдры);
  • 5-ти узловые объемные (пирамиды);
  • 6-ти узловые объемные (треугольные призмы);
  • 8-ми узловые объемные (гексаэдры). А также их комбинации.

В карте результатов можно посмотреть анимацию процесса зарождения и распространения трещин.

 

 Функционал «Трещины - XFEM»

Расчет трещиностойкости в APMXFEM переводится как расширенный метод конечных элементов и является следующим шагом (после функций "Birth and Death" КЭ) в решении задач ЛУМР. Данный функционал способен получить более точное распределение полей напряжении и деформации у вершины трещины и спрогнозировать ее дальнейшее поведение. Позволяет инженеру-расчетчику оценить трещиностойкость конструкции с трещиной любой формы на этапе эксплуатации. Результаты анализа доступны в карте результатов.

 

Механика разрушения в APMВозможность оценки элементов конструкции на прочность и трещиностойкость предназначена для сокращения издержек производства, связанных с проведением натурных испытании, и помогает инженеру-расчетчику принять решение о дальнейшей эксплуатации тел с трещинами. Наличие встроенной базы данных свойств материалов для ЛУМР позволяет преодолеть главное препятствие для практического применения инструментов ЛУМР. 

Описанный выше функционал по расчету трещинностойкости является дополнительной платной опцией Fracture для следующих программных продуктов:

Продукты